Не вытеснил только там, где были природные лучники, т.е., люди, которым в гражданском обиходе арбалет был не по карману и которые по этой причине с детства стреляли из лука. Таких переучивать на арбалет - только портить.
Тут полная аналогия с легкой кавалерией: цивилизационным трендом была тяжелая кавалерия, и все усилия государства были направлены на ее развитие, но если уж есть почти бесплатный ресурс в виде казаков/хорватов/хинетов и т.д. - отчего ж им не пользоваться?