От And
К And
Дата 23.09.2000 18:08:00
Рубрики Прочее;

Задачка для Паршева

Добрый день всем читающим.
Да, что-то это я так все серьезно, да с пафосом :)
Хотите интересную задачку? она довольна известна на Западе (спасибо И.Бланку, знакомому по переписке), но решения ни от кого так и не слышал. Ее решение приводит к краху все рассуждения Паршева и кое-что придется пересмотреть Сергею Георгиевичу.
Дано: две дружественные банановые республики (А и Б). В обеих местная валюта называется "доллар" и обменивается 1:1. Обе валюты курсируют без ограничений. Цены на все абсолютно одинаковые. Госграница между ними есть, но таможня и прочие штучки отсутствуют, документы на границе никто не проверяет и т. д. Но вот стряслась небольшая размолвка на почве футбола, и казначейство республики А в одностороннем порядке изменило курс обмена: отныне за доллар Б они платят только 90 центов А. Республика Б, естественно, отвечает тем же. Некий смекалистый алкаш Нетрезвилов, живущий неподалеку от пограничной линии, ловит бесплатный кайф. Выпивка (a drink) в обеих республиках стоит 10 местных центов. Нетрезвилов заходит в салун, выпивает и расплачивается местным долларом. В качестве сдачи он получает доллар противной стороны. Затем он переходит границу, заходит в салун, выпивает, расплачивается местным долларом, полученным на сдачу, снова получает сдачу противным долларом и т. д. I hope you got the idea. Внимание, вопрос: За чей счет вся эта халява?
Мне приходилось столько раз наблюдать за попытками решения задачи, что на всякий случай сообщу все известные мне объяснения (дословно, потому что полный бред):
1. За счет казначейств. Которые доллары противной стороны покупают дороже, а продают дешевле. Для поддержания курса.
2. За счет каких-то там издержек по обороте валюты, по допечатыванию, которые длинным путем аккумулируются в стопочку.
3. Мужик-то не чужими долларами расплачивается, а в каждой стране - ее валютой. Раньше за свой доллар давали один чужой и все. Теперь - один чужой и стопочку. За чей счет стопочка? Дык, за тех, кто ее к стоимости своей валюты добавил.
4. Допустим, Казначейство установило новый курс -- пятачок за доллар! И что, данный курс установив, обязуется всем желающим доллары по пятачку продавать? И где оно их возьмет? Это вас не волнует. На самом деле, если есть, где взять -- оттуда неуловимому Джо лишний стопарик в заграничном баре и обламывается.
После тому подобных рассуждений мне приходится видоизменять эту задачу методом доведения граничных условий системы до пределов:
Пусть у нас в стране А живет только один бармен, и в стране В сответственно и аналогично. Нетрезвилов тоже один. Казна -- карман жителя банановой республики, а в ней один доллар. Казначейство -- послушная рука бармена, (держит там фигу для Нетрезвилова). У барменов по одной бутылке и по одному стаканчику. Обслуживаем только одного Нетрезвилова (желанный клиент, инвестор, так сказать), и у него один доллар. Остановится он тогда, когда выпьет за здоровье барменов обе бутылки, поставит пустую стопочку и покладет в карман доллар. И все трое остануться при своих долларах. I hope you got the idea. Внимание, тот же вопрос: За чей счет вся эта халява?
Конечно, можно распостранить этот случай на ужасающее количество долларов, бутылок, народу, стран, наций, национальностей, геополитических пространств с суровыми климатами и субтропическим раем европ, барменов и одного Нетрезвилова, деятельность которого с жалким стаканчиком будет относительно ничтожна и стремиться к нулю.... :))
Кстати, хоть ответ и на виду, математическая запись самого решения не будет тривиальной.
--
Куликов Андрей
PS:
Я заметил весьма вялую активность по задачкам от Сергея Георгиевича.
Между тем, задачки ставит не только Сергей Георгиевич, вот например, из моих архивов "задачка по обществоведению"
members.tripod.com/~libEliot/Sum.htm
Полгода назад задачка по земле стояла перед Украиной, в России тогда еще только поговоривали об этом. Тогда и была вот эта полемика с фермером с Украины. Вроде как не сильно устарела, тема -- передача земли в частную собственность.
members.tripod.com/~libEliot/dieErde.htm
От Георгий
К And (23.09.2000 18:08:00)
Дата 23.09.2000 21:09:00

Ну хорошо. А Вы-то сами ответ знаете?

Который не "полный бред".
Эту задачку очень давно слышал. Там даже назывались конкретные страны: Колумбия и Венесуэла.
От And
К Георгий (23.09.2000 21:09:00)
Дата 24.09.2000 17:47:00

Ответ и решение

Да, Георгий, знаю, так же, как Вы. Помните, в школьных учебниках всегда были ответы? Если когда-нибудь Вам придется поинтересоваться биографиями математиков, то обратите внимание на такую вещь: математик знает, что именно такой результат должен получиться, и лишь затем ищет красивое решение. Теорема Ферма -- это ответ, но решения пока нет. Теорема показывается, а не доказывается. Последнюю фразу в "доказательствах" теорем по традиции со времен Евклида сохраняют: Quod erat demonstrandum, сегодня извращенно звучащую "что и требовалось доказать", хотя теорему не доказывают, а показывают.Никто не в состоянии решать задачу, не зная наперед ее ответа. (Только не путайте метод и решение). Я постарался так изложить задачу, что все условия для отыскания ее решения есть. Есть "дано", есть операции и есть ответ (он на поверхности). Нужно записать __решение__. Обратите внимание, что во втором абзаце моего сообщения с темой "задачка для Паршева" написано: [...решения ни от кого так и не слышал. Ее решение приводит к краху все рассуждения Паршева...].
Разве содержащиеся в конце учебника ответы делают учебник бессмысленным? Указанием на ответ (результат), всего лишь заканчивают чтение задачи.
--
Куликов Андрей
От Борис Загреев
К And (24.09.2000 17:47:00)
Дата 24.09.2000 16:53:00

а при чем здесь Паршев ?

он ведь не про то, кто с кем по какому курсу обменивается и как друг друга при этом надувают, а про то, что издержки производства в России выше из-за климата. И спорить с этим - все равно, что отрицать законы физики.
От Дмитрий Лебедев
К And (24.09.2000 17:47:00)
Дата 25.09.2000 11:40:00

re: Ответ и решение

Я историк, а не математик и не экономист. С точки зрения историка, эта задачка абсолютно несостоятельна. С точки зрения экономиста, насколько я могу предположить, неточна. Не указано, равное ли торговое сальдо существует между этими сторонами, равен ли экспорт Б импорту в А и наоборот. В конечном счёте, теряет та страна, где импорт больше экспорта - ей приходится больше тратиться на покупки за рубежом. В любом случае, вся эта халява за счёт Вашего выпивохи, ибо свои валютные потери та республика, чьим гражданином он является, возложит на его плечи посредством налогообложения.
От And
К Дмитрий Лебедев (25.09.2000 11:40:00)
Дата 25.09.2000 18:04:00

Спасибо за предложение модифицировать условия задачи

Дмитрий, Вы не будете против, если включу в свою коллекцию Ваше решение?
Несмотря на кажущуюся простоту задачки, она всегда вызывала много споров. Я когда-то очень много времени потратил, чтобы сейчас привести ее в том кристально чистом виде, в каком она появилась после перечисления мною уже даных ранее ответов. Поскольку после рафинации очевидный ответ находился почти сразу, я счел задачу достаточно законченной и сформулированной. Но вот в чем возникали трудности, так это в записи решения.
Вы же, Дмитрий, попробовали модифицировать задачу и даже попробовали усомниться в том, что ответ без опечатки. Даже не заглядывая в ответ, навскидку, получается, что Нетрезвилов имеет халяву за счет двух барменов. Пожалуйста, проверьте мои рассуждения.
Проверять будем следующее: Вопрос -- за чей счет халява? Ответ -- за счет обоих барменов.
Что такое халява? Халява это утилизация (использование для своих нужд с последующим приведением в негодность) ресурса или продукта без своих затрат на их восстановление. Словосочетание "за чей счет" требует в задаче указать субъекта, который не может использовать в том же качестве то, что остается после потребления на халяву другим (в нашем случае -- снова налить в бутылку и продать).
Рассмотрим, кто какие имел ресурсы-продукты. Бармен А имел: одну бутылку выпивки, один завалявшийся доллар противной стороны В. Бармен В имел: одну бутылку выпивки, один завалявшийся доллар противной стороны А. Нетрезвилов имел один доллар (А или В, это не важно, от этого лишь зависит, к кому первому он пойдет пропустить стаканчик).
Выясним, кто и что утилизировал. Бармен А в своих целях занимался продажей содержимого бутылки. Он нуждался в продаже бутылки, содержащую N стопариков за: N умн. на 10 центов = 0,1N доллара. В итоге своей торговой деятельности он лишился содержимого бутылки и остался с долларом (какой стороны, я предлагаю подумать Вам). Имеем следующее: выпивка перешла в желудок Нетрезвилова, где пришла в негодность для повторного использования, но свою нужду в 0,1N доллара бармен не удовлетворил. Сказать, что он использовал (образовано от слова "польза") содержимое бутылки, мы не можем. Утилизации не произошло. Аналогичные рассуждения проводим для бармена В. Теперь наш Нетрезвилов. Он нуждался, очевидно, в выпивке. Так так процесс выпивки он решил обставить на территории этих двух банановых республик, то общее количество выпивки там составляло 2 бутылки. Содержимое этих бутылок перекочевало к нему в желудок, после чего пришло в состояние, непригодное для наполнения их вновь. Также у Нетрезвилова валялся в кармане один доллар. В зависимости от некоторых условий, он останется либо с долларом А, либо с долларом В, и с полным желудком выпивки. Если он остается не с тем долларом, что вначале, то он утилизирует за 10 центов (А или В) содержимое двух бутылок. А если с тем же, то и вообще задаром.
Конечно, приходилось слышать возражения, что ему не обходилось даром перемещение между двумя республиками, и вот там-то он оставил свои затраты. Но это будет уже расширением задачи, в которой ясно указано, что в республиках (как это гордо звучит!) по __одному__ бармену. Ладно, я соглашаюсь на то, что остальных жителей нужно подразумевать. Окей, только не будем забывать, что у Нетрезвилова в кармане все тот же доллар, и попутно к своей выпивке он будет получать от двух банановых республик обед в ресторане, на халяву жить в гостиницах, и исправно платить тем же долларом дочерям барменов или горничным за утехи в постели. Какие бы страшные траты на самые умопомрачительные и извращенные удовольствия вы не придумали бы, всегда у него на готове будет все тот же доллар. :)))
Своих рассуждений, Дмитрий, вы не привели, но написали: "В любом случае, вся эта халява за счёт Вашего выпивохи". На мой взгяд, это абсурдно. Раз я предложенный Вами ответ для задачки не могу проверить своими рассуждениями (они приводят к другому выводу), то остается в это только верить и пытаться найти решение задачки с Вашим ответом.
Верую, ибо это абсурдно.
--
Андрей Куликов
От Pout
К And (25.09.2000 18:04:00)
Дата 25.09.2000 18:06:00

Кстати Паршева тут на днях будут обсуждать(+)

Обсуждение книги буедт проходить в Зоологическом музее Московского университета (это не тот который на Ленинских горах, а тот который на ул. Герцена, в центре)
2 октября. в 17-30.
Это мне просто передали по мейлу, а я сюда дублирую
От Дмитрий Лебедев
К And (25.09.2000 18:04:00)
Дата 26.09.2000 08:40:00

re: Спасибо за предложение модифицировать условия задачи

Позвольте Вам ещё раз напомнить, что я историк, а не экономист и не математик, и задачку я решил, как историк. Вы, конечно, можете включить мой ответ в свою коллекцию, я этого не боюсь (to err is human), но не забудьте тогда упомянуть там следующее. Первый бармен, на радостях от получения доллара противной республики переправится через границу, составив компанию Нетрезвилову и тут же поменяет этот доллар на 1 доллар и 10 центов своей республики (обменный курс я не считаю, чтобы не усложнять), оставив с носом противоположное государство. Так же поступит и второй бармен. Государства убедятся, что они теряют валюту, на которую совершали покупки в противоположной республике. А кто компенсирует эти потери? Население. Налогами. Поскольку население у Вас представлено теми же барменами и Нетрезвиловым, согласен, платить за "халяву" будут все трое, я ошибался. Но бармены имеют прибыль - 10 центов со стаканчика, не считая обычной прибыли, т.е. без игры валют, а Нетрезвилов имеет головную боль. Повторяю ещё раз - задачка абсолютна нереальна.
От А.Б.
К Дмитрий Лебедев (26.09.2000 08:40:00)
Дата 26.09.2000 08:48:00

re: Да уж, нереальна.

Как и заявление, что для решения требуется знать ответ. Как бы тогда, интересно, новые знания добывались? Когда их надо было бы знать заранее?
А что до задачи - так по конечному результату экстраполяции видно - были валютные резервы у двух соседствующих стран. То есть предназначенные для обеспечения потребностей товарообмена для всего населения. Нетрезвилов все эти резервы конвертировал в глубокое похмелье, раз уж ему позволили. Кто потерял деньги? Все население и потеряло. Им теперь новые запасы валюты сопредельного государства создавать придется или переходить на бартер, если не думают что творят...
От BILL
К And (25.09.2000 18:04:00)
Дата 25.09.2000 21:32:00

Что то вы нам мозги пудрите по моему

Не скажу что до меня полностью доходит смысл ваших высказываний, довольно как то туманно вы выражаетесь и так и хочется спросить "к чему вы клоните?". Но тут с вашей задачей какая то ерунда и кто там голову над ней ломал у вас не понятно. Либо я совсем уж тупой, либо ситуация такая существовать не может в принципе. Обменные курсы при условии режима свободной конвертации имеют разницу на эффективном рынке в размере издержек оператора. 20 процентный разрыв прямых и обратных котировок не возможен. Сорос не дремлет. Спекулянты выровняют курс до 10 пипсов.
Или как?
От Георгий
К And (24.09.2000 17:47:00)
Дата 24.09.2000 21:46:00

Тут, правда, следует, добавить то, что...

не каждое "озарение" (в т. ч. и Ферма) есть истина. У Ферма, если не ошибаюсь, было утверждение, что некая функция от n даёт только простые числа (запамятовал, какая). Потом оказалось, что это для одних n это верно, а для других - нет.
Так что не всякий ответ "наперёд" гарантирует истину. В науке присутствет как "попятное" движение (стачала нахожу, потом ищу), так и прямое.
Извините за такое отступление. Физико-математический научпоп - моё любимое чтиво в детстве).