Строгое вычисление скорости "Аполлона-11" в момент отделения I ступени
>>Исходная кинопленка недоступна.
>Как это "недоступна"??? Рейнарт годами работал с исходными материалами, товарищи со "Спейскрафт фильмз" постоянно работают с исходными материалами, оцифровывают их для ДВД. Исходные материалы очень даже доступны. Более того: как я понимаю, доступ к ним обеспечен законодательно. ;)
На теории да, но в практике - нет. Даже если я имел деньги для поездки туда, даже если бы они мне ее дали, даже если бы у них или где-то на другом месте был телекинопередатчик для 70-мм лент, 41-летняя кинопленка - хрупкая, и прокрутка через него грозит ее повреждения. Всё это при положении, что и нее не потеряли как оригинальные магнитные ленты А-11 :)
>Вроде, если память не изменяет, Nikomo даже оценивал по стартовым кадрам роликов ютуба, и у него вполне сходилось даже в грубом приближении.
Факел по стартовым кадрам? Но факел очень изменяется со времени - в последние секунды работы I ступени там виден просто дым, никакого пламени не видно. Тягу по нем тоже можно вычислить?
>Естественно. Это резонансное явление, связанное с собственными акустическими частотами камеры, замыкающимися через процесс испарения капель топлива. Возникает при любых размерах камер (например, с ним очень сильно боролись при разработке камер для РД-107 для "семерки"), но в больших камерах проблема становится наиболее серьезной. В общем, можно сказать, что именно она и ограничивает размер камеры.
Шляпу снимаю перед всеми двигателестроителями мира - советскими, американскими, немецкими, французскими и т.д.! Это - научно-инженерная проблема наивысшей сложности!
>Эту проблему решить удалось способом, ставшим теперь традиционным: разделением объема камеры на отдельные части с помощью выступающих стенок на форсуночной головке. См. камеру F-1:
А! Кран "Колби" (имени одного из лунных скептиков :)
>Я как раз вижу (нажимая кнопку "стоп", что на http://www.youtube.com/watch?v=XKtH0uzg8wU в моменты 3:03, 3:04 и 3:05 мы видим по очереди ослабление дымов, становится видна вся ДУ (свет в районе центрального двигателя - это всего лишь подсвеченный дальним боковым двигателем дымный шлейф из центрального), потом дым снвоа заслоняет все, потом видны только "ближний" и "верхний" двигатели, потом - все двигатели кроме "дальнего", заслоненного шлейфом из центрального, потом уже совершенно ясно - все двигатели и дым из центрального. В общем, если Вы выложите раскадровку с момента 3:03 по 3:06 (можно каждый 5-й кадр, например), то я Вам по каждому фрагменту скажу, что мы видим.
Спасибо! Не надо, я понял, а Вы достаточно намучились с кнопкой "стоп" (за леность и упрямое нежелание установить приличную программу-проигрывателя приходится платить, да?).
Остается только сказать, что теоретически существует еще один способ уменьшения тяги - многократного выключения и включения двигателей, но выключенного двигателя "Ф-1" вряд ли возможно запустить снова, да? Загадка потери тяги остается...
Но допустим, что никакая тяга не теряется. Давайте вычислим скорость в момент разделения по ролику http://www.youtube.com/watch?v=xPXKdABiS9g , где оно происходит на 162-й секунде от старта ракеты, используя Вашу программу http://menonthemoon.narod.ru/rocket_full.html и данные НАСА для величин, которые невозможно найти таким способом. Сначала заменим строку №135 в ней (под комментарием "//Print table row each 10th second") на "if (true) {" для того, чтобы данные выводились для каждые 0,1 с, и введём более точное значение g0 = 9.80665 (строка №9). Потом запускаем программу, загружая файл, и вводим "Sea level thrust-to-weight ratio: 1.17". (Подождите, не перебивайте меня!) Что мы видим? На 66-й секунде скорость - 316 м/с, а высота - 6300 м. Отмечаем и высоту на 162-й секунде (~60 км), как и величин гравитационных (1245 м/с) и аэродинамических (50 м/с) потерь в этот момент для последующего использования (см. ниже).
На ролике конденсация происходит с 60 по 71 секунд, а ровно на 66-й секунде мерцает еле видное голубое облачко. Это и момент прохождения 1 Маха, как и Вы писали. Это бесспорно! Давайте узнаем, какая скорость звука на этой высоте. Смотрим модель атмосферы http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19770009539_1977009539.pdf стр. 103 - для 6300 м там дана скорость звука 315,21 м/с. Как видите, всё совпадает - и скорость звука, и время. Заметьте, что это измерение гораздо более точное, чем измерение времени прохождения башни на старте. Заглянем-ка всё-таки в данные Вашей программы, на какой секунде ракета проходит 121 м (высота башни). На 11,3 секунде. Тоже весьма правдоподобно, да? Вы сами писали - на 11 секунде. Итак, вне всякого сомнения, тяговооруженность "Аполлона-11" на старте - 1,17.
Удельный импульс двигателей I ступени на уровне моря дан в отчете НАСА о "Аполлоне-11" ( http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19900066485_1990066485.pdf стр. 5-5. Среднее значение - 264,54. Удаляем коэффициент К в правой стороне моего уравнения, как Вы просили, и замещая Gf = 1,17, Isp = 264,54, t = 156 с (приведенное время, равное 161 - 5, так как центральный двигатель выключили на 26 с раньше), получаем:
По графику в том же документе на стр. 5-4, внизу влево, нижняя ось (там, где он дан в секундах), находим средний удельный импульс - так, чтобы площадь под кривой была равна площади прямоугольника для него (т.е. при интегрировании получится одна и та же величина). Линия, для которой это условие выполнено, находится примерно на уровне Isp = 287,5. Замещаем значения М1/М2 и Isp в уравнении Циолковского и получаем:
Вычитаем значения гравитационных и аэродинамических затрат из Вашей программы (см. выше). Получается 3302 - 1245 - 50 = 2007 м/с.
Но и это еще не всё! На высоте ~60 км (см. выше) в том же документе на стр. A-6 (в приложении) дана скорость ветра по компоненте "pitch x" (т.е. по курсу, см. http://en.wikipedia.org/wiki/Yaw,_pitch,_and_roll ): -60 м/с! На стр. A-5 видим, что направление ветра действительно с востока (т.е. встречный, так как ракета летит на восток!), а на стр. A-4 видим, что и скалярная величина скорости ветра опять 60 м/с. Эти данные согласовываются и с данными о постоянных восточных ветрах в летном полушарии на такой географической ширине и высоте над уровнем моря - см. http://www.britannica.com/EBchecked/topic-art/121560/50035/Meridional-cross-section-of-the-atmosphere-to-a-height-of
Итак, нам надо вычесть еще 60 м/с, чтобы получить скорость относительно Земного шара, а не относительно воздуха атмосферы. Получаем 2007 - 60 = 1947 м/с. Официальная же скорость относительно Земли в этот момент (в том же документе, стр. 4-7) - 2402,7 м/с, что на 23-24% больше той, которую мы только-что вычислили!
Вам есть что возразить, или мне можно продолжать вычислением скорости второй ступени?
